Problématique générale de la gestion des risques
Repères historiques
Exemples de risques : assurance non vie, risque de marché, risque de crédit, risque opérationnel
Rappels sur les crises financières récentes
L’évolution de la réglementation
Mathématiques du risque et modélisation
Variables aléatoires (va) discrètes : définition, fonction de répartition, moments, variance et écart type
Suites de va discrètes : indépendance, covariance
Lois discrètes usuelles et exemples pratiques d’application : Bernoulli, binomiale, uniforme, géométrique, Poisson
Variables aléatoires à densité : définition, fonctions de répartition, lois usuelles (uniforme, exponentielle, normale)
Loi des grands nombres, convergence et approximations
Méthodes de simulation : génération de nombres pseudo aléatoires, méthode inverse, simulations de va définies par un mélange, d’une fonction de va ou d’une somme aléatoire
Mesure de risque
Définitions et propriétés
Les principales mesures de risque : VaR, TVaR, CTE, CVaR, ES
Evaluation des mesures de risques et applications pratiques
Modélisation de la dépendance
Notions de dépendance : lois multivariées, classes de Fréchet, comonotonicité
Notion de copules, exemples d’application et propriétés
Simulations de copules
Copules archimédiennes
Mesures de dépendance : Pearson, Kendall, Spearman, mesures de concordance et relations entre les mesures de dépendance
Application pratique aux partenariats public-privé (PPP)
Notion de partenariats public-privé (PPP) : définitions, cadre juridique et procédure
Définition et contenu d’une évaluation préalable
Modélisation du risque en PPP : définition, allocation et simulation en cas d’indépendance
Présentation de la méthode NORTA (NORmal To Anything)
Application de la méthode NORTA à la structuration de la dépendance des risques en PPP